BOJ 2529 : 부등호

문제

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두 종류의 부등호 기호 ‘<’와 ‘>’가 k개 나열된 순서열  A가 있다. 우리는 이 부등호 기호 앞뒤에 서로 다른 한 자릿수 숫자를 넣어서 모든 부등호 관계를 만족시키려고 한다. 예를 들어, 제시된 부등호 순서열 A가 다음과 같다고 하자. 

 

A =>  < < < > < < > < >

 

부등호 기호 앞뒤에 넣을 수 있는 숫자는 0부터 9까지의 정수이며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 아래는 부등호 순서열 A를 만족시키는 한 예이다. 

 

3 < 4 < 5 < 6 > 1 < 2 < 8 > 7 < 9 > 0

 

이 상황에서 부등호 기호를 제거한 뒤, 숫자를 모두 붙이면 하나의 수를 만들 수 있는데 이 수를 주어진 부등호 관계를 만족시키는 정수라고 한다. 그런데 주어진 부등호 관계를 만족하는 정수는 하나 이상 존재한다. 예를 들어 3456128790 뿐만 아니라 5689023174도 아래와 같이 부등호 관계 A를 만족시킨다. 

 

5 < 6 < 8 < 9 > 0 < 2 < 3 > 1 < 7 > 4

 

여러분은 제시된 k개의 부등호 순서를 만족하는 (k+1)자리의 정수 중에서 최댓값과 최솟값을 찾아야 한다. 앞서 설명한 대로 각 부등호의 앞뒤에 들어가는 숫자는 { 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 }중에서 선택해야 하며 선택된 숫자는 모두 달라야 한다. 

 

 

입력

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첫 줄에 부등호 문자의 개수를 나타내는 정수 k가 주어진다. 그 다음 줄에는 k개의 부등호 기호가 하나의 공백을 두고 한 줄에 모두 제시된다. k의 범위는 2 ≤ k ≤ 9 이다. 

 

 

출력

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여러분은 제시된 부등호 관계를 만족하는 k+1 자리의 최대, 최소 정수를 첫째 줄과 둘째 줄에 각각 출력해야 한다. 단 아래 예(1)과 같이 첫 자리가 0인 경우도 정수에 포함되어야 한다. 모든 입력에 답은 항상 존재하며 출력 정수는 하나의 문자열이 되도록 해야 한다. 

풀이

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1. 숫자세개로 이루어지는 최대값은 무조건 7,8,9를 사용해야한다.

 

2. 당연히 최소값은 0, 1, 2 를 사용해야 한다.

 

3. 숫자의 조합을 바꿀때는 순열을 이용한다.

 

 

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;

//부등호가 올바른지 판단
bool check(vector<int>& perm, vector<char>& arr) {
	for (int i = 0; i < arr.size(); i++) {
		if (arr[i] == '<' && perm[i] > perm[i + 1]) 
			return false;
		
		if (arr[i] == '>' && perm[i] < perm[i + 1]) 
			return false;
		
	}
	return true;
}

int main() {
	
	int k;
	cin >> k;
	vector<char> arr(k);
	for (int i = 0; i < k; i++) {
		cin >> arr[i];
	}

	
	vector<int> small(k + 1); // 0 ~ 
	vector<int> big(k + 1);	  // 9 ~
	for (int i = 0; i <= k; i++) {
		small[i] = i;
		big[i] = 9 - i;
	}
	// 검사와 동시에 출력
	do {
		if (check(big, arr)) {
			for (int i = 0; i < big.size(); i++) {
				cout << big[i];
			}
			cout << '\n';
			break;
		}
	} while (prev_permutation(big.begin(), big.end()));

	do {
		if (check(small, arr)) {
			for (int i = 0; i < small.size(); i++) {
				cout << small[i];
			}
			cout << '\n';
			break;
		}
	} while (next_permutation(small.begin(), small.end()));


	return 0;
}