BOJ 10942 : 팰린드롬?

문제

 

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명우는 홍준이와 함께 팰린드롬 놀이를 해보려고 한다.

먼저, 홍준이는 자연수 N개를 칠판에 적는다. 그 다음, 명우에게 질문을 총 M번 한다.

각 질문은 두 정수 S와 E로 나타낼 수 있으며, S번째 수부터 E번째 까지 수가 팰린드롬을 이루는지를 물어보며, 명우는 각 질문에 대해 팰린드롬이다 또는 아니다를 말해야 한다.

예를 들어, 홍준이가 칠판에 적은 수가 1, 2, 1, 3, 1, 2, 1라고 하자.

• S = 1, E = 3인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.
• S = 2, E = 5인 경우 2, 1, 3, 1은 팰린드롬이 아니다.
• S = 3, E = 3인 경우 1은 팰린드롬이다.
• S = 5, E = 7인 경우 1, 2, 1은 팰린드롬이다.

자연수 N개와 질문 M개가 모두 주어졌을 때, 명우의 대답을 구하는 프로그램을 작성하시오.

 

입력

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첫째 줄에 수열의 크기 N (1 ≤ N ≤ 2,000)이 주어진다.

둘째 줄에는 홍준이가 칠판에 적은 수 N개가 순서대로 주어진다. 칠판에 적은 수는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

셋째 줄에는 홍준이가 한 질문의 개수 M (1 ≤ M ≤ 1,000,000)이 주어진다.

넷째 줄부터 M개의 줄에는 홍준이가 명우에게 한 질문 S와 E가 한 줄에 하나씩 주어진다.

 

 

출력

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총 M개의 줄에 걸쳐 홍준이의 질문에 대한 명우의 답을 입력으로 주어진 순서에 따라서 출력한다. 팰린드롬인 경우에는 1, 아닌 경우에는 0을 출력한다.

풀이

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팰린드롬 : 좌우대칭인 문자열

 

저는 처음에 이 문제가 완전탐색으로 밖에 접근이 안되더군요. 

 

 

그래서 검색해서 알아낸 방법은 이렇습니다.

 

 

1. d[s][e] = s 부터 e 까지 팰린드롬이면 true, 아니면 false

2. d[i][i] 는 무조건 true

3. d[i][i+1] = arr[i] 와 arr[i+1] 이 같으면 true

4. 거리가 2 이상인 숫자열에 대해 for문을 통해 입력

 

 

그런데 이거 하나는 배우고 갑시다  ?!?

 

대부분의 풀이를 보면 C 언어 일 겁니다.

C++ 의 입출력은 C 언어의 입출력 보다 느리기 때문입니다.

그런데

문제를 자세히 보니 입력이 2000에 출력이 1,000,000 !?!

이러면 입출력의 속도는 굉장히 중요하게 됩니다.

 

 

이런 경우 cin, cout 을 써서 풀고 싶다면

main 코드 안에 이것을 추가합시다.

 

 

단. 이 구문을 사용하면 오직 C++의 입출력만 사용해야 합니다.

아래의 코드는 C 와 C++ 의 입출력의 순서를 알맞게 유지시켜주는

역할을 하기 때문에

이걸 FALSE 하게 되면 C/C++ 의 입출력이 뒤죽박죽이 되죠.

 

 

ios::sync_with_stdio(false); 
cin.tie(NULL);

 

 

코드

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#include <iostream>

using namespace std;

int arr[2000];
bool d[2000][2000];
int n;



int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);
	// c++ 의 입출력 속도를 높여준다.
	// 이 문제같은 경우 최대 2000개의 입력과
	// 1'000'000 의 출력이 필요하다.
	
	// 문제입력
	cin >> n;
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		cin >> arr[i];
	}
	
	// 거리가 1 or 2 인 값들을 구한다.
	for (int i = 1; i <= n; i++) {
		d[i][i] = true;
		if (i < n && arr[i] == arr[i + 1]) d[i][i + 1] = true;

	}

	// 거리가 3 이상인 값들을 구한다.
	for (int k = 2; k < n; k++) {
		for (int i = 1; i <= n - k; i++) {
			int j = i + k;
			if (arr[i] == arr[j] && d[i + 1][j - 1])
				d[i][j] = true;
		}
	}

	int k; 
	cin >> k;
	while (k--) {
		int x, y;
		cin >> x >> y;
		cout << d[x][y] << '\n';
	}

	return 0;

}코드입력