BOJ 2293 : 동전 1

문제

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n가지 종류의 동전이 있다. 각각의 동전이 나타내는 가치는 다르다. 이 동전을 적당히 사용해서, 그 가치의 합이 k원이 되도록 하고 싶다. 그 경우의 수를 구하시오. 각각의 동전은 몇 개라도 사용할 수 있다.

사용한 동전의 구성이 같은데, 순서만 다른 것은 같은 경우이다.

 

입력

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첫째 줄에 n, k가 주어진다. (1 ≤ n ≤ 100, 1 ≤ k ≤ 10,000) 다음 n개의 줄에는 각각의 동전의 가치가 주어진다. 동전의 가치는 100,000보다 작거나 같은 자연수이다.

 

 

출력

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첫째 줄에 경우의 수를 출력한다. 경우의 수는 2^31보다 작다.

 

 

풀이

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일반적으로 도출되는 점화식은 다음과 같다.

d[i] = d[i-1] + d[i-2] + d[i-5]

 

 

하지만

이 점화식은 중복되는 동전의 조합을 처리하지 못한다.

 

 

따라서 각각의 동전으로 만들 수 있는 모든 경우를 차례대로 구하는 방식을 사용했다.

 

 

< 첫번째 점화식과 두번째 점화식의 차이 >

코드

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#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <vector>

using namespace std;
int d[10'005];
int n, k;


int main() {

	ios::sync_with_stdio(false);
	cin.tie(NULL);

	cin >> n >> k;
	vector<int> coin(n);
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		cin >> coin[i];
	}
	// 작은수 부터 처리
	sort(coin.begin(), coin.end());

	d[0] = 1;
	for (int i = 0; i < n; i++) {
		for (int j = 1; j <= k; j++) {
			if (j - coin[i] >= 0) {
				d[j] += d[j - coin[i]];
			}
		}
	}


	cout << d[k] << '\n';


	return 0;

}